第六十四章 ：人狼羊菜过河问题（二更求月票） (第2/2页)
　　
　　耿敏裕也笑了下，紧接着说道：“这个益智小游戏，小学生用试错法能解，老太太靠生活经验也能解。”
　　
　　“但今天不是来玩游戏的，这个例子可以让你们直观地感受一下，数学建模到底建的是什么。”
　　
　　“所以，谁先来回答一下，农夫到底该怎么过河？”
　　
　　话落，他的目光落到了教室正中间的韩川身上。
　　
　　与此同时，教室中其他的参加建模大赛的学生也都将目光投了过来，因为这里除了他，其他人基本都参加过至少一次建模大赛。
　　
　　韩川也没有犹豫，站起来直接开口道。
　　
　　“第一步：农夫先带羊去右岸，左岸剩狼+菜（安全），右岸农夫+羊（安全）。”
　　
　　“第二步：农夫空手回左岸，左岸农夫+狼+菜（安全），右岸羊（安全）。”
　　
　　“第三步，农夫带狼去右岸，左岸剩菜（安全），右岸农夫+狼+羊（农夫在场，安全）”
　　
　　“第四步，农夫带羊回左岸，左岸农夫+羊+菜（安全），右岸狼（安全）。”
　　
　　“第五步，农夫带菜去右岸，左岸剩羊（安全），右岸农夫+狼+菜（安全）。”
　　
　　“第六步，农夫空手回左岸，左岸农夫+羊（安全），右岸狼+菜（安全）。”
　　
　　“第七部，农夫带羊去右岸，人，狼，羊，菜全部到达，完成。”
　　
　　对他来说，这种问题的难度和小学生做的作业没啥区别。
　　
　　教室中，对于韩川能这么快就解答出来，其他的学生也没什么惊讶的。
　　
　　毕竟这玩意实在太简单了。
　　
　　如果一个能发SIMA顶刊的学生被这个难住了，那反而值得他们惊讶。
　　
　　讲台上，耿敏裕教授点点头，笑着说道：“回答正确。”
　　
　　停顿了一下，他紧接着继续朝韩川询问道：“那么，这个过河问题中的‘状态’和‘约束’，是哪些？”
　　
　　韩川：“状态是谁在河的哪一边，约束是狼和羊不能单独在一起、羊和菜不能单独在一起、船每次只能载农夫加一样东西’。”
　　
　　“对！”
　　
　　耿教授笑了笑，接着说道：“状态和约束找到了，接下来就是把它们翻译成数学语言。”
　　
　　说着，他拿起粉笔在黑板上对刚刚画了一个简单的状态转移图。
　　
　　人狼羊菜在河边的不同状态位置用方框表示，箭头则标注了每一次渡河的动作。
　　
　　“在数学中，状态可以用向量表示，约束用逻辑条件表示。”
　　
　　“然后你会发现，这个问题本质上是在一个有限的状态空间里，寻找一条从初始状态到目标状态的安全路径。”
　　
　　“这个路径，就是解，而这就是建模。”
　　
　　“它能够把一个生活中的问题，翻译成数学结构。”
　　
　　“这个翻译的过程，比最后的求解更重要。因为只要你翻译对了，求解就有现成的工具，直接计算出来。”
　　
　　“今天我要讲的内容，就是怎么做好这个‘翻译’。”
　　
　　“好了，接下来我们先从最基础的模型类型——线性规划开始......”
　　
　　......
　　
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